[Week2.5]图像量化——JPEG在此压缩

  图像经过分块、DCT变化,已经为压缩作好准备了。纳尼!折腾了大半天才算“作好准备”,你大爷逗我吧?客官请息怒,“量化”就正式开始压缩啦,3天瘦20斤,效果显著,无用退款!

JPEG量化:更多地保留低频信息

02_05 - Video -[00_06_01][20140415-234055-0]
  经过DCT变换后,图像低频部分都集中在左上角,这部分信息对人类理解图像内容非常重要;图像高频部分集中在右下角,这部分记录图像的细微变化,人眼几乎不能察觉。
  所以,更多地保留DCT左上方的低频信息,去除DCT右下方的高频信息,既能大大压缩图像大小,同时较好地保证了图像质量。
  说得容易,实现方法也很容易,那就是“量化”。

  Soga!那...量化是啥?
  简单地说,“量化”是将“连续量”转换为“离散量”的过程。“四舍五入”、“向下取整”就是典型的量化。
  比如,设量化器(Quantizer)为8,那么,16,21,24,59的量化结果是:
  [16/8] * 8 = 16;
  [21/8] * 8 = 16;
  [24/8] * 8 = 24;
  [59/8] * 8 = 56;
  ( 这里[ ]表示向下取整 )
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[Week2.4]图像DCT变换

均方差(Mean Square Error, MSE)

02_04 - Video -[00_03_19][20140411-000348-0]
  评价一幅图像压缩前和压缩还原后的差异,有两种常用方法:
  ①大家来找茬——进化程度高的人类可轻易识别;
  ②数学方法——压缩前和还原后的图像作均方差;
均方差计算方法:

MSE = \sqrt{\frac{1}{Number Of Pixels}\sum ({f}'-f)^{2}}


显然,MSE越小,图像的质量越好。

K-L 转换:

  要想获得最小均方差的转换,可以使用K-L转换。K-L转换(Karhunen-Loève Transform)是建立在统计特性基础上的一种转换,它是均方差(MSE, Mean Square Error)意义下的最佳转换,因此在资料压缩技术中占有重要的地位。K-L转换是对输入的向量x,做一个正交变换,使得输出的向量得以去除数据的相关性。
  简单地说,只要能不辞劳苦地算出图像的K-L转换,就能找到MSE最小的转换。
  我的天啊,这听起来真棒!等等,K-L转换的计算复杂度奇高,半天压缩才压缩一副图片,恐怕自拍狂们会hold不住。
  那有没有简单的变换方法,计算简单,又能保证图像质量?
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