[Week2.1]图像为什么非压缩不可？

图像和视频的压缩技术应用广泛，每天刷微博的图片，盗版回来的小电影，无一不用压缩技术。

压缩的必要性

　　某天陈老师要录动作大片，经过长期艰苦奋斗，他制成了这样一段视频：画面大小1000×1000pixel，24位真彩色，每秒30帧，时长2小时。
　　如果不进行任何压缩，存储这段视频需要1000*1000*24*30*60*120=5.184 ×1012 bit ≈ 648GB的空间。(2014年4月5日,500GB硬盘最低价格是299元~)
　　用4M宽带下载这部大片，最少需要360小时 = 15天。
　　可见，要保障人民群众的切身利益，压缩技术非常有必要。

压缩的可能性

　　就单幅图像而言，压缩的可能性是显而易见的。
　　如上面三幅小图，图a每个形状里面都填充着相同的颜色，图b每一行的颜色是相同的，更过分的图c整幅图只填充了一种颜色。
　　压缩前：第1个点灰色，第2个点灰色，第3个点灰色，第4个点灰色，第5个点灰色，第6个点灰色......第89个点灰色，第90个点黑色......
　　最简单的压缩后：第1到89个点灰色，第90个点黑色。

常见的压缩标准

　　JPEG是广泛使用的照片存储格式，它适应人的视觉，用更多的数据来存储人眼敏感的图像低频部分，用很少的数据存储人眼不关心的高频部分。维基百科有很详尽的讲解http://zh.wikipedia.org/wiki/JPEG
　　JPEG 2000是基于小波变换的图像压缩标准，可以获得比JPEG更大的压缩比，通常它被认为是未来取代JPEG的标准。http://zh.wikipedia.org/wiki/JPEG_2000

图像压缩的基本套路

图像压缩基本按照以下流程进行：
原图像 -> 映射 -> 量化 -> 符号编码 -> 存储/传输 -> 符号解码 -> 反映射 -> 图像
映射(Mapper)：对原图像进行变换，使之更容易被压缩。(比如傅里叶变换)
量化(Quantizer)：量化是压缩的主要图像，主要也是它引入误差的。比如有一个以2为单位的量化器，看到原图像值是17，将它除2向下取整，量化得到8；图像还原的时候，用8×2=16得到还原值，与真实值相差了1。
符号编码(Symbol encoder)：图像已经变换量化完了，该为存储和传输作准备了。符号编码可以进一步地压缩文件大小：将重复出现次数多的数据，用简短的符号进行编码；出现次数少的数据，用较长的符号进行编码；后面的哈夫曼(Huffman)编码会详细讲到~

JPEG的压缩套路

　　鉴于图像压缩的每个步骤都能有不同的方法，所以有必要制定统一的标准，使得图像在每台电脑每部手机中都能正常使用。
　　JPEG是其中一个标准，它的压缩套路如下：
　　原图像 -> 分解成一个个小图像 -> 变换 -> 量化 -> 符号编码 -> 压缩后的图像
　　分解图像：JPEG会将一幅大图像分解成8×8的小图像。至于为什么是8×8呢，嗯，欢迎各位同学剧透；
　　变换：JPEG使用DCT变换(离散余弦变换)，类似傅里叶变换，不过它是取实部。(不由感慨，学好“信号与系统”也是很有必要的...)
　　量化：JPEG通过各种除法来进行量化，不过对于不同重要程度的信息，它所除的数的大小会有所不同；
　　符号编码：JPEG使用常见的哈夫曼(Huffman)编码。
　　图像还原，就是反过来进行这些步骤。
　　JPEG的实现方法比较简单，小朋友们在家也能模仿。也因为简单高效，所以JPEG的应用范围相当广泛。